Ismerje meg a háromszög hasonlóságok

Tartalom Négyszögek Az elemi geometriával már egészen korán találkoznak a tanulók, és itt szerepel a legtöbb bizonyítás is.

Ha a matematika történetét végiggondoljuk, akkor tulajdonképpen ez érthető is, hiszen tudománytörténetileg a bizonyítás fogalma először a geometriában jelent meg, melyben nem kis része volt Euklidész Elemek című összefoglaló művének. Ez volt az etalonja a tudományos felépítésnek, és ez alapozta meg azt az elvárást, hogy állításainkat logikailag helyes következtetések láncolatával igazoljuk. Természetesen, a túl korán bevezetett szigorú bizonyítások nem biztos, hogy segítik a matematika mélyebb megértését.

Ezért általános iskolában a legtöbb tételt még szemlélet alapján elfogadjuk, és csak középiskolában kerülnek elő a szabatosabb bizonyítások. Ebben a fejezetben a bizonyítások nagyon sokféle típusa előfordul, és tulajdonképpen a bizonyítási technikákat is a geometrián keresztül sajátítják el a tanulók legjobban. Itt csak a legalapvetőbb tételek bizonyítását mutatjuk be, ezen kívül nagyon sok olyan feladat szerepel a különböző feladatgyűjteményekben, amelyek egy-egy tétel bizonyítását kérik, amely a szigorúan vett tantervi anyagban nem szerepel, de feladatokban jól alkalmazható.

Háromszögek Tétel. A háromszög két oldalának felezőpontját összekötő középvonala párhuzamos a háromszög harmadik oldalával, és hossza a harmadik oldal hosszának fele.